Упростите выражение a2-a-30/0,5a-3 + 2a2-15a-50/2a-5

Для того, чтобы упростить выражение: (a^2 - a - 30) / (0,5 * a - 3) + (2 * a^2 - 15 * a - 50) / (2 * a - 5), рассмотри отдельно квадратные выражения в числителях:

1) a^2 - a - 30 - приравняем к нулю, найдем корни и разложим на множители:

a^2 - a - 30 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

a = (1 - √121) / (2 * 1) = (1 - 11) / 2 = - 10/2 = - 5;

a = (1 + √121) / (2 * 1) = (1 + 11) / 2 = 12/2 = 6.

a^2 - a - 30 = (a + 5) * (a - 6);

[ (a + 5) * (a - 6) ] / (0,5 * a - 3) = [2 * (a + 5) * (a - 6) ]/[2 * (0,5 * a - 3) ] = [2 * (a + 5) * (a - 6) ] / (a - 6) = 2 * (a + 5) = 2 * a + 10;

2) 2 * a^2 - 15 * a - 50 - приравняем к нулю, найдем корни и разложим на множители:

2 * a^2 - 15 * a - 50 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = (-15) ^2 - 4 * 2 * (-50) = 225 + 400 = 625;

a = (15 - √625) / (2 * 2) = (15 - 25) / 4 = - 10/4 = - 2,5;

a = (15 + √625) / (2 * 2) = (15 + 25) / 4 = 40/4 = 10.

2 * a^2 - 15 * a - 50 = (a + 2,5) * (a - 10);

Подставляем в исходное выражение:

2 * (a + 5) + (a + 2,5) * (a - 10) / (2 * a - 5). Дальше дробь не сокращается.