Упростите выражение 4 (2-x) ^2+5 (x-5) ^2

Чтобы упростить выражение 4 (2 - x) ^2 + 5 (x - 5) ^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

4 (2 - x) ^2 + 5 (x - 5) ^2 = 4 (2^2 - 2 * 2 * x + x^2) + 5 (x^2 - 2 * 5 * x + 5^2) = 4 (4 - 4x + x^2) + 5 (x^2 - 10x + 25) = 16 - 16x + 4x^2 + 5x^2 - 50x + 125.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

4x^2 + 5x^2 - 16x - 50x + 125 + 16 = 9x^2 - 66x + 141.

Ответ: 9x^2 - 66x + 141.