за 4 м ситца и 5 м штапельного полотна уплатили 112 сома за 7 м ситца и 3 м штапельного полотна 104 сом. сколько стоит один метр ситца и один метр штапельного полотна?

Обозначим стоимость одного метра ситца через с, а стоимость одного метра штапельного полотна через р.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что за 4 метра ситца и 5 метров полотна пришлось заплатить 112 сома, а за 7 метров ситца и 3 метра полотна - 104 сома, следовательно, имеют место следующие соотношения:

4 с + 5 р = 112;

7 с + 3 р = 104.

Решаем полученную систему уравнений.

Умножая 2-у уравнение на 2 и вычитая из полученного соотношения 1-е уравнение, получаем:

14 с + 6 р - 4 с - 5 р = 208 - 112;

10 с + р = 96;

р = 96 - 10 с.

Подставляя найденное значение р = 96 - 10 с в уравнение 7 с + 3 р = 104, получаем:

7 с + 3 * (96 - 10 с) = 104;

7 с + 288 - 30 с = 104;

288 - 23 с = 104;

23 с = 288 - 104;

23 с = 184;

с = 184 / 23 = 8 сомов.

Находим р:

р = 96 - 10 с = 96 - 10 * 8 = 96 - 80 = 16.

Ответ: метр ситца стоит 8 сомов, а метр полотна - 16 сомов.