Решите систему уровнений{x^+3xy-8y^=-1; { x^-xy-4y^=-1

Имеем систему из двух уравнений:

x^2 + 3 * x * y - 8 * y^2 = - 1;

x^2 - x * y - 4 * y^2 = - 1;

Правые части уравнений системы равны - приравняем и левые части:

x^2 + 3 * x * y - 8 * y^2 = x^2 - x * y - 4 * y^2;

4 * x * y - 4 * y^2 = 0;

Вынесем общий множитель:

4 * y * (x - y) = 0;

Получим два случая:

1) y = 0.

x^2 = - 1. Невозможно, уравнение не имеет корней.

2) x - y = 0;

x = y;

x^2 + 3 * x^2 - 8 * x^2 = - 1;

-4 * x^2 = - 1;

x^2 = 1/4;

x1 = - 1/2;

x2 = 1/2;

y1 = - 1/2;

y2 = 1/2;

Получили две пары решений.

Ответ: (-1/2; - 1/2), (1/2, 1/2).