Упростите вырожение (x+5) ^2-5x (2-x)

Для выполнения упрощения выражения (x + 5) ^2 - 5x (2 - x) начинаем мы с выполнения открытия скобок.

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2;

А для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем выражение:

(x + 5) ^2 - 5x (2 - x) = x^2 + 10x + 25 - 5x * 2 + 5x * x = x^2 + 10x + 25 - 10x + 5x^2;

Выполним далее группировку и приведение подобных:

x^2 + 5x^2 + 10x - 10x + 25 = x^2 (1 + 5) + 25 = 6x^2 + 25.