Стороны треугольника относятся как 4:5:7, периметр треугольника равен 48 см. Найдите длину средней линии треугольника, которая соединяет две стороны с наибольшей длиной

1. Пусть х см - одна часть длины. Из условия задачи известно, что стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 7 или 4 х: 5 х: 7 х. Следовательно, стороны треугольника можно записать как 4 х, 5 х и 7 х.

2. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Известно, что периметр равен 48 см. Можно записать:

4 х + 5 х + 7 х = 48,

16 х = 48,

х=3.

Тогда стороны треугольника равны 4 * 3, 5 * 3, 7 * 3 или 12, 15 и 21 см.

3. Стороны с наибольшей длиной - 15 и 21 см. Следовательно, средняя линия, соединяющая эти стороны параллельна третьей, равной 12 см. По определению средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине, следовательно она равна 6 см (12 / 2).

Ответ: средняя линия, соединяющая стороны треугольника с наибольшей длиной, равна 6 см.