Ахиллес и черепаха решили устроить забег на 400 метров. Когда Ахиллес прибежал к финишу, черепахе оставалось до него еще 300 метров. На сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для Ахиллеса, чтобы при новой попытке он догнал черепаху только на финише? (Предполагается, что они бегают с постоянными скоростями.)

Пусть время, за которое Ахиллес добежал до финиша, - t.

За время t черепаха пробежала 400 - 300 = 100 метров, то есть четверть пути. Значит, чтобы пробежать весь путь, черепахе нужно в 4 раза больше времени, то есть 4t.

Если Ахиллес за время t пробегает 400 метров, за время 4t он пробежит 400 * 4 = 1600 метров.

Начальная линия старта находится на расстоянии 400 метров. Отодвинуть линию нужно на 1600 - 400 = 1200 метров.

Ответ: 1200 метров.