Упростите выражение (a-3) (a+3) - (a-5) (a-1) a = - 0.5

Начинаем решение задания (a - 3) (a + 3) - (a - 5) (a - 1), а именно - нахождения значения выражения при a = - 0.5 с его упрощения.

Применим к произведению первых двух скобок формулу разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

А для открытия второй скобки правило умножения скобки на скобку:

(a - 3) (a + 3) - (a - 5) (a - 1) = a² - 9 - (a * a - a * 1 - 5 * a + 5 * 1) = a² - 9 - (a² - a - 5a + 5) = a² - 9 - a² + a + 5a - 5.

a² - a² + a + 5a - 9 - 5 = 6a - 14.

При a = - 0.5;

6 * (-0.5) - 14 = - 3 - 14 = - 17.