В двух корзинах лежало 100 грибов. После того как из одной корзины взяли 45 грибов, а из другой 35, в корзинах осталось грибов поровну. По сколько грибов лежало в каждой корзине первоначально? Решите задачу уравнением.

Пусть в 1-ой корзине было х грибов, тогда во 2 - ой корзине было у грибов, вместе 100 грибов, получим уравнение, х + у = 100. Из 1 - ой корзины взяли 45 грибов, то есть (х - 45), а из второй корзины 35 грибов, т. е. (у - 35), после этого в обеи х корзинах стало поровну. Получим второе уравнение: х - 45 = у - 35.

Составим систему уравнений:

х + у = 100,

х - 45 = у - 35.

Из первого уравнения выразим х через у, х = 100 - у и подставим во второе уравнение вместо х, получим 100 - у - 45 = у - 35, 55 - у = у - 35, - у - у = - 35 - 55, - 2 у = - 90, у = - 90 : ( - 2), у = 45. Итак в первой корзине было 45 грибов, а во второй 100 - 45 = 55 грибов.

Ответ: 45 и 55 грибов было первоначально в каждой корзине.