Найдите корень уравнения; корень из x в квадрате минус 12x плюс 36 равно 4

Имеется уравнение:

(m^2 - 12 * m + 36) ^ (1/2) = 4;

Найдем область допустимых значений переменной.

Подкоренное выражение должно принимать неотрицательные значения. Оно их и принимает, так как под знаком корня мы видим выражение квадрата разности переменной и числа.

Возводим в квадрат обе части равенства:

m^2 - 12 * m + 36 = 16;

m^2 - 12 * m + 20 = 0;

Выделяем квадрат разности:

m^2 - 2 * m * 6 + 36 - 16 = 0;

(m - 6) ^2 = 16;

1) m - 6 = - 4;

m = 2;

2) m - 6 = 4;

m = 10.

Ответ: 2; 10.