разложите на множетели 16x^2-4y^2

Для выполнения разложения на множители выражения 16x^2 - 4y^2 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Выносим 4 как общий множитель и получаем выражение:

16x^2 - 4y^2 = 4 (4x^2 - y^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу к выражению в скобке, но прежде всего представим его в виде:

4 (4x^2 - y^2) = 4 ((2x) ^2 - y^2).

Теперь применим формулу и получаем:

4 ((2x) ^2 - y^2) = 4 (2x - y) (2x + y).