способ группировки. умножение многочленов. Разложите на множетели: а) 2 вс+ас+6 в+3 а b) x в 4 степени + 3 х в 3 степени-х-3 в) xy-a в 2 степени (в квадрате) - ах-аy Разложите на множители: а) ас+bc+2a+2b b) a в 3 степени - 2 а в квадрате + а-2 в) 3 х+9-ху-3 у

№1

а) 2 * в * с + а * с + 6 * в + 3 * а = 2 * в * с + 6 * в + а * с + 3 * а =

= 2 * в * (с + 3) + а * (с + 3) = (2 * в + а) * (с + 3);

b) x⁴ + 3 * х³ - х - 3 = x⁴ - х + 3 * х³ - 3 = х * (х³ - 1) + 3 * (х³ - 1) =

= (х + 3) * (х³ - 1).

в) x * y - a² - а * х + а * y = x * y - а * х - a² + а * y = x * (y - а) + a * (у - а) =

= (х + а) * (у - а).

№2

а) а * с + b * c + 2 * a + 2 * b = с * (a + b) + 2 * (a + b) = (с + 2) * (a + b).

b) a³ - 2 * а² + а - 2 = а * (а² + 1) - 2 * (а² + 1) = (а - 2) * (а² + 1);

в) 3 * х + 9 - х * у - 3 * у = 3 * (х + 3) - у * (х + 3) = (3 - у) * (х + 3).