Докажите неравенства: а) х (х+4) + 6>4 хб) (а-2) (а+2) + 11>0

Для того, чтобы доказать неравенство x (x + 4) + 6 > 4x применим к нему прежде чем сделать вывод ряд тождественных преобразований.

Итак, начнем с открытия скобок в левой части с применением правила умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем следующее неравенство:

x * x + x * 4 + 6 > 4x;

x² + 4x + 6 > 4x;

Переносим 4x из правой части уравнения в левую:

x² + 4x - 4x + 6 > 0;

x² + 6 > 0;

Квадрат любого числа число положительное или 0 плюс 6 (положительное число). В левой части неравенства всегда будет число положительное.

Что и требовалось доказать.