Объясните как решать такие уравнения |2x-5|=7

|2x - 5| = 7.

Уравнения с модулем решаются по следующему правилу: если |х| = а, то х = а и х = - а.

Получается два уравнения: (а) 2 х - 5 = 7 и (б) 2 х - 5 = - 7.

Решаем каждое уравнение отдельно:

а) 2 х - 5 = 7;

2 х = 7 + 5;

2 х = 12;

х = 12 : 2 = 6.

б) 2 х - 5 = - 7;

2 х = - 7 + 5;

2 х = - 2;

х = - 2 : 2 = - 1.

Выполним проверку:

х = 6.

|2 * 6 - 5| = 7.

|12 - 5| = 7.

|7| = 7 (верно).

х = - 1.

|2 * (-1) - 5| = 7.

|-2 - 5| = 7.

|-7| = 7 (верно).

Ответ: корни уравнения равны - 1 и 6.