Арифметическая прогрессия An задана формулой n-го члена An = 9+2n. Найти сумму 25 первых членов.

Из формулы общего члена

a (n) = 9 + 2n

легко получить, что

a (1) = 9 + 2 · 1 = 11, d = 2.

Найдём по формуле S (n) = (a (1) + a (n)) / 2 · n сумму первых 25-ти членов арифметической прогрессии:

S (25) = (11 + 9 + 2 · 25) / 2 · 25 = 70 / 2 · 25 = 875.

Ответ: 875.