Два города находятся на расстоянии 900 км друг от друга. Из одного города выехал поезд, из другого одновременно в том самом направлении вылетел самолет и через 3 часа догнал поезд. Определить скорости поезда и самолета, если известно, что скорость поезда в 7 раз меньше скорости самолета.

1. Определяем скорость поезда. Пусть скорость поезда равняется а км/час, тогда скорость самолёта составит 7 а км/час. На момент встречи поезд преодолеет 3 а километров, самолёт на момент встречи пролетит 7 а х 3 = 21 а километров. Составляет уравнение:

3 а + 900 = 21 а;

3 а - 21 а = - 900;

-18 а = - 900;

18 а = 900;

а = 900 : 18;

а = 50 км/час;

2. Определяем скорость самолёта:

50 х 7 = 350 км/час.

Ответ: скорость движения поезда составляет 50 километров в час, скорость полёта самолёта составляет 350 километров в час.