Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2 - х3, у = 0 (ось Ох), х = 1, х = 0.

Линия y = 2 - x³ получается из линии y = x³ отражением вдоль оси Оу и смещением вдоль той же оси на 2 ед. вверх.

Следовательно, найдём площадь под участком, ограниченным этими линиями. Получим, что площадь:

s = интеграл (от 0 до 1) (2 - x³) dx,

s = 2 * x - (x^4) / 4 (от 0 до 1),

s = 2 - 1/4 = 7/4 = 1.75 ед².

Ответ: искомая площадь равна 1,75 ед².