Сократите дробь 4x+8/3x^2+5x-2

Question

Агата Ильина

Математика

24 июля, 09:02

Сократите дробь 4x+8/3x^2+5x-2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Григорьев · Answer 1

(4 * Х + 8) / (3 * Х² + 5 * Х - 2).

Числитель дроби разложим на множители, вынеся за скобки общий множитель.

(4 * Х + 8) = 4 * (Х + 2).

Знаменатель дроби представим в виде произведения, для чего решим квадратное уравнение и определим его корни.

3 * Х² + 5 * Х - 2 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49.

Х₁ = (-5 - √49) / (2 * 3) = (-5 - 7) / 6 = - 12 / 6 = - 2.

Х₂ = (-5 + √49) / (2 * 3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

Тогда 3 * Х² + 5 * Х - 2 = 3 * (Х + 2) * (Х - 1/3).

4 * (Х + 2) / 3 * (Х + 2) * (Х - 1/3).

4 / 3 * (Х - 1/3) = 4 / (3 * Х - 1).

Ответ: 4 / (3 * Х - 1).