2 х в квадрате-7 х+5 разложение многочлена на множители

Для разложения на множители 2x² - 7x + 5 квадратного трехчлена мы начнем решения квадратного уравнения, приравняем трехчлен к 0 и решим его:

2x² - 7x + 5 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √9) / 2 * 2 = (7 + 3) / 4 = 10/4 = 5/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √9) / 2 * 2 = (7 - 3) / 4 = 4/4 = 1.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² - 7x + 5 = 2 (x - 5/2) (x - 1) = (2x - 5) (x - 1).