Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны если известно, что его площадь равно 56 см^2

Пусть х - длина прямоугольника, тогда

у - ширина прямоугольника.

На основании данных в условии задачи составим два уравнения и найдем неизвестные значения:

х * у = 56

2 х + 2 у = 30

Из второго уравнения выразим х и подставим в первое уравнение:

х = (30 - 2 у) / 2

х = 2 (15 - у) / 2

х = 15 - у

(15 - у) * у = 56

15 у - у² - 56 = 0

у² - 15 у + 56 = 0

D = 225 - 224 = 1

√D = 1

у1 = (15 + 1) / 2 = 8

у2 = (15 - 1) / 2 = 7

Тогда х1 = 15 - 8 = 7

х2 = 15 - 7 = 8

Ответ: длина прямоугольника равна 8 см, а ширина - 7 см.