Разложите на множетели многочлен 9 х в квадрате плюс 24 х плюс 16

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 9x² + 24x + 16 мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

9x² + 24x + 16 = 0;

a = 9; b = 24; c = 16.

Ищем дискриминант уравнения по следующей формуле:

D = b² - 4ac = 24² - 4 * 9 * 16 = 576 - 576 = 0;

Корень уравнения мы ищем по следующей формуле:

x = (-b) / 2a = (-24) / 2 * 9 = (-24) / 18 = - 12/9 = - 4/3;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

9x² + 24x + 16 = 9 (x + 4/3) (x + 4/3) = (3x + 4) (3x + 4).

Ответ: (3x + 4) (3x + 4).