Задача: мастер и ученик работая вместе, могут собрать прибор за 3 часа за какое время этот же прибор может собрать мастер, если известно что ему потребуется на 8 часов меньше, чем ученику?

Определим, что весь объём работы составляет 1, самостоятельное время работы мастера х часов, время работы ученика (х + 8) часов. Запишем производительность труда каждого в отдельности и общую производительность:

1/х - производительность мастера;

1 / (х + 8) - производительность ученика;

1/3 - общая производительность труда.

Получаем уравнение:

1/х + 1 / (х + 8) = 1/3

3 х + 24 + 3 х = x² + 8x

x² + 2x - 24 = 0

D = 100, х1 = - 6, х2 = 4

Отрицательный корень не подходит, получаем, что мастер самостоятельно может собрать прибор за 4 часа.

Ответ: 4 часа.