F (x) = -5/2x квадрат-х в пятой степени. Найти производную функцию.

Найдём производную данной функции: F (x) = ( - 5 / 2x^2) - x^5.

Эту функцию можно записать так: F (x) = ( - 5 / 2) * x^ ( - 2) - x^5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производные нашей функции будет следующая:

F (x) ' = (( - 5 / 2x^2) - x^5) ' = (( - 5 / 2) * x^ ( - 2) - x^5) ' = (( - 5 / 2) * x^ ( - 2)) ' - x^5) ' = (( - 5 / 2) * ( - 2) * x^ ( - 2 - 1)) ' - 5 * x^ (5 - 1)) ' =

5x^ ( - 3) - 5x^4 = (5 / x^3) - 5x^4.

Ответ: F (x) ' = (5 / x^3) - 5x^4.