Сколько вариантов пирожков может испечь бабушка, если для начинки есть грибы, капуста, картошка и рис?

Бабушка может испечь пирожки с начинкой одного вида - это 4 варианта.

Если брать сочетания из четырёх по 2, то это 6 вариантов.

C ² ₄ = 4! / (2! * (4 - 2) !) = 4! / (2! * 2!) = (3 * 4) / (1 * 2) = 6.

Если брать сочетания из четырёх по 3, то это ещё 4 варианта.

C ³ ₄ = 4! / (3! * (4 - 3) !) = 4! / (3! * 1!) = 4 / 1 = 4.

И остаётся вариант пирожка со всеми четырьмя наполнителями одновременно.

Итого: 4 + 6 + 4 + 1 = 15 вариантов.

Ответ: бабушка может испечь 15 вариантов пирожков с начинкой.