F (x) = √17x - √18 найти нули, найти монотонность

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = (6 х + 13) ^ (-6).

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (х) ' = ((6 х + 13) ^ (-6)) ' = (6 х + 13) ' * ((6 х + 13) ^ (-6)) = ((6 х) ' + (13) ') * ((6 х + 13) ^ (-6)) = 6 * (-6) * (6 х + 13) ^ (-7) = - 36 (6 х + 13) ^ (-7).

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = - 36 (6 х + 13) ^ (-7).