Мальчик придумал такую игру: он берет у дедушки большой кусок фанеры и раскрашивает его так, что у него получается шахматная доска из 2015 строчек и 2015 столбцов. Потом он берет кости домино и пытается покрыть ими полученную доску так, чтобы все клеточки были закрыты, не было наложений и никакие доминошки не торчали за края доски (каждая доминошка покрывает ровно две соседние клеточки). Помогите мальчику понять, сможет ли он это сделать.

Число строк и столбцов в получившейся доске - нечетное. Число клеточек равно произведению чисел строк и столбцов. Оно тоже будет нечетное, так как произведение двух нечетных чисел - нечетное число.

Доминошка закрывает 2 клетки - четное число. Сумма любого количества четных чисел - четное число. Поэтому, сколько бы мальчик не положил доминошек всегда будет закрыто четное число клеток.

Поэтому закрыть доску без наложений и выступов не получится.