Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. А на сколько секунд Петя прибежал раньше Маши?

В задаче спрашивается на сколько Петя прибежал раньше Маши, а не Коля.

Решение задачи.

1. Обозначим через х скорость Пети, а через у - длину дистанции.

2. Найдем скорость Коли.

х/2;

3. Найдем скорость Маши.

х/3:

4. Определим время прохождения дистанции Петей.

у/х;

5. Найдем время прохождения дистанции Колей.

у : (х/2) = 2 у/x;

6. Найдем время прохождения дистанции Машей.

у : (х/3) = 3 у/x;

7. Составим и решим уравнение

у/х + 12 = 2 у/х;

у/x = 12;

Время прохождении дистанции Колей равно у/х = 12 сек.

8. Найдем время прохождения дистанции Машей.

3 у/x = 3 * 12 сек = 36 сек.

9. Вычислим, насколько Коля прибежал быстрее Маши.

36 сек - 12 сек = 24 сек.

Ответ. Коля прибежал быстрее Маши на 24 сек.