Даны точки С (m; 3) D (4; 1) F (2; 4). известно, что CD=DF, найдите m

Question

Ulvis

Математика

1 июня, 06:59

Даны точки С (m; 3) D (4; 1) F (2; 4). известно, что CD=DF, найдите m

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алёна Ильина · Answer 1

Решение:

1) В условии дано, что CD = DF. Найдем координаты каждого из этих двух отрезков.

2) CD. Из условия дано, что С (m; 3) и D (4; 1), значит CD (4 - m; 1 - 3); CD (4 - m; - 2).

3) DF. Из условия дано, что D (4; 1) и F (2; 4), значит DF (2 - 4; 4 - 1); CD (-2; 3).

4) СD^2 = (4 - m) ^2 + (-2) ^2 = (4 - m) ^2 + 4.

5) DF^2 = (-2) ^2 + (3) ^2 = 4 + 9 = 13.

6) Приравниваем: (4 - m) ^2 + 4 = 13.

16 - 8m + m^2 + 4 = 13.

7) Решаем квадратное уравнение: m^2 - 8m + 7 = 0. D = 36, m1 = 1, m2 = 7.

Ответ: m1 = 1, m2 = 7.