В первом мешке было в 4 раза меньше муки, чем во втором. Если из первого мешка пересыпать во второй 20 кг, а затем из второго отсыпать в первый 50 кг, то в обоих мешках муки будет поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

Обозначим количество муки в первом мешке буквой А, количество муки во втором мешке буквой В. После двух пересыпаний в конечном итоге к первому мешку прибавилось, а из второго соответственно убавилось:

50 - 20 = 30 (кг).

Первое условие задачи:

4 х А = В.

Второе условие задачи:

А + 30 = В - 30.

Подставим значение В из первого уравнения во второе:

А + 30 = 4 х А - 30;

60 = 3 х А;

А = 20 (кг).

Найдём В:

В = 4 х 20;

В = 80 (кг).

Ответ: первоначально в первом мешке было 20 кг сахара, во втором 80 кг.