Теплоход прошел 21 км по течению реки и 10 км против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Какова собственная скорость теплохода, если на весь путь он затратил 2,5 ч?

Составим уравнение, в котором х - собственная скорость теплохода.

(х + 2) - скорость по течению реки.

(х - 2) - скорость против течения реки.

21 / (х + 2) - время на путь по течению реки.

10 / (х - 2) - время на путь против течения реки.

Получим уравнение:

21 / (х + 2) + 10 / (х - 2) = 2,5.

21 * х - 42 + 10 * х + 20 = 2,5 * х^2 - 10.

-2,5 * х^2 - 12 + 31 * х = 0.

2,5 * х^2 + 12 - 31 * х = 0.

5 * х^2 - 62 * х + 24 = 0.

Д^2 = 3844 - 4 * 5 * 24 = 3844 - 480 = 3364.

Д = 58.

х = 62 + 58 / 2 * 5 = 120 / 10 = 12 км/ч.

Ответ:

12 км/ч.