Отношение двух чисел равно 3:5. Найдите эти числа, если: а) их сумма равна 16,32. б) их разность равна 0,35.

1. Обозначим неизвестные числа x и y и составим пропорцию по условию задачи:

x : y = 3 : 5.

2. Для каждого случая составим уравнение и решим систему уравнений:

a) сумма чисел равна 16,32:

{x + y = 16,32;

{x/y = 3/5; {x + y = 16,32;

{x = 0,6y; {0,6y + y = 16,32;

{x = 0,6y; {1,6y = 16,32;

{x = 0,6y; {y = 16,32/1,6;

{x = 0,6y; {y = 10,2;

{x = 0,6 * 10,2; {y = 10,2;

{x = 6,12.

b) разность чисел равна 0,35:

{x - y = 0,35;

{x/y = 3/5; {x - y = 0,35;

{x = 0,6y; {0,6y - y = 0,35;

{x = 0,6y; {-0,4y = 0,35;

{x = 0,6y; {y = 0,35 / (-0,4);

{x = 0,6y; {y = - 0,875;

{x = 0,6 * (-0,875); {y = - 0,875;

{x = - 5,25.

Ответ: 1) 6,12 и 10,2; 2) - 5,25 и - 0,875.