3*5^x-x*5^x=3-x решить

3 * 5^x - x * 5^x = 3 - x.

Перенесем все одночлены в левую часть уравнения:

3 * 5^x - x * 5^x - 3 + x = 0.

Разложим данный многочлен на множители методом группировки, вынесем за скобку у первой пары общий множитель 5^x, а у второй пары - (-1).

5^x (3 - x) - (3 - x) = 0.

Сейчас выносим за скобку общий множитель (3 - х):

(5^x - 1) (3 - x) = 0.

Произведение двух скобок тогда равно нулю, когда одна из скобок равна нулю:

5^x - 1 = 0; 5^x = 1; 5^x = 5⁰ (любое число в нулевой степени равно единице); х = 0.

Или 3 - х = 0; х = 3.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 3.