Найдите значение дроби х-3 у/6 х^2-54 у^2 если х+3 у=1/4

Сначала упростим выражение (х - 3 у) / (6 х^2 - 54 у^2); в знаменателе дроби вынесем за скобку общий множитель 6;

(х - 3 у) / (6 * (х^2 - 9 у^2)) - разложим выражение х^2 - 9 у^2 на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = x, b = 3y;

(х - 3 у) / (6 * (х - 3 у) (х + 3 у)) - сократим дробь на (х - 3 у);

1 / (6 * (х + 3 у));

известно, что х + 3 у = 1/4, поэтому подставим в получившееся выражение вместо выражения (х + 3 у) число 1/4;

1 / (6 * 1/4) = 1 / (6/4) = 4/6 = 2/3.

Ответ. 2/3.