найдите наибольшее значение значение функции y=4cos (x-п/12)

1. Поскольку аргумент функции - (x - π/12), может принимать любые значения, то функция косинус принимает значения в диапазоне [-1; 1]:

cos (x - π/12) ≥ - 1; (1) cos (x - π/12) ≤ 1. (2)

2. Умножив обе части второго неравенства на 4, найдем наибольшее значение заданной тригонометрической функции:

f (x) = 4cos (x - π/12); 4cos (x - π/12) ≤ 4; f (x) ≤ 4; fmax = 4.

Ответ. Наибольшее значение функции равно 4.