На расстоянии метра одно от другого лежат в ряд 20 яблок. садовник принёс корзину и поставил её на расстоянии 1 м от первого яблока. какой длины путь совершит садовник, если собирать эти яблоки так, чтобы брать их последовательно одно за другим и каждое отдельно относить в корзину, не передвигая её.

20*1 = 20 (м)

20+1=21 (м)

21*20=420 (м)

Из условия задачи выясним, что если собирая и добавляя у яблоко в корзину, садовник пройдёт 1 метр туда и 1 метр обратно, то есть он пройдет:

1+1=2 метра - весь путь.

Значит,

для Второго яблока 4 метра;

для Третьего 6 метров;

для Четвертого 8 метров;

Способ первый:

Всего: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + +36 + 38 + 40 = 420 метров прошел всего садовник.

Способ второй:

Можно вычислить по формуле суммы арифметической прогрессии, так число метров с возрастанием на 1 яблоко увеличивается на 2:

Sn = n (a1 + an) / 2;

n = 20;

a1 = 2;

a20 = 40;

S20 = 20 (2 + 40) / 2 = 420 (метров);

ОТВЕТ: Садовник пройдёт 420 метров