Найти аргумент комплексного числа z=1+i выраженный в градусах

+1
Ответы (1)
  1. 16 июля, 00:28
    0
    В задании дано комплексное число z = 1 + i, для которого требуется найти аргумент, выраженный в градусах. Как известно, комплексное число z = х + iу в тригонометрической форме имеет вид: z = |z| * [cos (φ + 2 * π * k) + i sin (φ + 2 * π * k) ], где φ - аргумент (которого обычно обозначают через arg (z)) комплексного числа z. Очевидно, действительная часть данного комплексного числа равна Re (z) = х = 1, a коэффициент мнимой части - Im (z) = y = 1. Поскольку x > 0 и y > 0, то arg (z) находим как: arg (z) = φ = arctg (y / x) = arctg (1 / 1) = arctg1. Воспользуемся определением функции арктангенс и табличным значением тангенса tg45° = 1. Имеем: arctg1 = 45°. Следовательно, arg (z) = 45°.

    Ответ: 45°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Составь и реши задачу, которая решается примером: 540 кг - (145 кг+187 кг) =
Ответы (1)
В магазин поступила обувь с двух фабрик № 1 и № 2 в отношении 3:2. Найти вероятность того, что из пяти проданных пар обуви, три изготовлены на фабрике № 1.
Ответы (1)
Решите уравнение а) 3x + 5 = 2 (x+1) б) 3x (x+2) + 2 (x-1) = 4 (x+3) в) 5 (x+1,2) - 2 (1,1x+1) = 2,3x+0,4
Ответы (1)
Решите пример по действиям 805*712 + (245*10-2300) * 834-501*604
Ответы (1)
Какое число найменьшое а) 2/7 б) 2/9 в) 2/5. если что то это дробь
Ответы (1)
Найдите наименьшее четырехзначное число кратное11, у которого произведение его цифр равно12
Ответы (1)
Число надо увеличить на 75, чтобы получить число равное разности чисел 960 и 350
Ответы (1)
Объясните и продолжите записи Лики: 72:4 = (40+32) : 4 = ... 720:4 = (400+320) : 4 = ... 72:2 = (60+12) : 2 = ... 720:2 = (600+120) : 2 = ...
Ответы (1)
Велосипедист и мотоциклист начинают одновременно в одном направлении. Скорость велосипедиста 17 км/ч, скорость мотоциклиста в 5 раз больше. На сколько километров мотоциклист обгонит велосипедиста за 2 часа?
Ответы (1)
Найти корни квадратного уравнения x в 4 степени - 8x во 2 степени - 9=0
Ответы (1)