Найти аргумент комплексного числа z=1+i выраженный в градусах

В задании дано комплексное число z = 1 + i, для которого требуется найти аргумент, выраженный в градусах. Как известно, комплексное число z = х + iу в тригонометрической форме имеет вид: z = |z| * [cos (φ + 2 * π * k) + i sin (φ + 2 * π * k) ], где φ - аргумент (которого обычно обозначают через arg (z)) комплексного числа z. Очевидно, действительная часть данного комплексного числа равна Re (z) = х = 1, a коэффициент мнимой части - Im (z) = y = 1. Поскольку x > 0 и y > 0, то arg (z) находим как: arg (z) = φ = arctg (y / x) = arctg (1 / 1) = arctg1. Воспользуемся определением функции арктангенс и табличным значением тангенса tg45° = 1. Имеем: arctg1 = 45°. Следовательно, arg (z) = 45°.

Ответ: 45°.