Определить сколько корней имеет уравнение (4 х в квадрате+х+1) (х в квадрате - 9+4) = 0

Для того, чтобы выяснить сколько корней имеет уравнение (4x^2 + x + 1) (x^2 - 9x + 4) = 0 мы начнем с того, что вспомним в каком случаем произведение равно нулю.

Мы должны каждую скобку приравнять к нулю и найти решение (или определить число этих корней).

1) 4x^2 + x + 1 = 0;

Вычислим дискриминант данного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 4 * 1 = 1 - 16 = - 15;

Дискриминант отрицательный и уравнение в первой скобке не имеет корней.

2) x^2 - 9x + 4 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-9) ^2 - 4 * 1 * 4 = 81 - 16 = 65.

Уравнение имеет два корня.

Ответ: два корня.