Найдите значение производной функции в точке: у = - 3sin⁡х + 2cos⁡х, х0 = П/2.

Нам нужно найти нашей данной функции: f (х) = 3sin (х) + 2 соs (х).

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(sin (х)) ' = соs (х).

(соs (х) ' = - sin (х).

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f (х) ' = (3sin (х) + 2 соs (х)) ' = (3sin (х)) ' + (2 соs (х)) ' = 3 * соs (х) + 2 * (-sin (х)) = 3 соs (х) - 2sin (х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (х) ' = 3 соs (х) - 2sin (х).