решите уравнение относительно x: x-2/ax=1

1. Уравнение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю:

ax ≠ 0; {a ≠ 0;

{x ≠ 0; a ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞); x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).

2. Умножим обе части уравнения на ax:

x - 2/ax = 1; ax^2 - 2 = ax; ax^2 - ax - 2 = 0.

3. Уравнение имеет решение, если дискриминант не меньше нуля:

D = a^2 + 4 * 2 * a = a^2 + 8a = a (a + 8);

1) a (a + 8) ≥ 0;

a ∈ (-∞; - 8] ∪ (0; ∞); x = (a ± √ (a (a + 8))) / 2a;

2) a (a + 8) = 0;

a = - 8, ноль не подходит; x = a/2a = 1/2;

3) a (a + 8) < 0 и a = 0;

a ∈ (-8; 0].

Нет решений.