Найти все значения х, если 2

Рассмотрим двойное неравенство 2 < |х| < 7. Основываясь на определение абсолютного значения (модуля) числа, рассмотрим следующие два случая. А) Пусть х ≥ 0. Тогда, согласно определения абсолютного значения, |х| = х. Следовательно, данное двойное неравенство можно переписать так 2 < x < 7 или в виде х ∈ (2; 7). Б) Пусть, теперь, х < 0. Тогда, согласно определения абсолютного значения, |х| = - х. Следовательно, данное двойное неравенство можно переписать так 2 < - х < 7 или, умножая все члены неравенства на - 1, получим: - 7 < х < - 2. Последнее неравенство можно оформить и в виде: х ∈ (-7; - 2). Итак, решением данного неравенства является объединение (-7; - 2) ∪ (2; 7).

Ответ: (-7; - 2) ∪ (2; 7).