1 задача Из квадратных чоскутков со стороной 20 см сшили прямоугольное одеяло размером 2 м на 1 м 40 см. сколько лоскутков потребовалось, чтобы сшить это одеяло? 2 задача Периметр четырёхугольника 34 см. Диагональ делит четырёхугольник на два треугольника, периметр которых 20 см и 26 см. Найди длину диагонали.

1 задача.

Найдем, сколько лоскутков можно выложить по одному краю прямоугольного одеяла: 2 м: 20 см = 200 см: 20 см = 10 (лоскутков).

Найдем, сколько лоскутков влезло по другому краю одеяла:

1 м 40 см: 20 см = 140 см: 20 см = 7 (лоскутков).

Вычислим, сколько всего лоскутков потребовалось: 10 * 7 = 70.

Ответ: потребовалось 70 лоскутков.

2 задача.

Пусть АВСД - данный четырехугольник, АС - его диагональ.

Р (АВСД) = АВ + ВС + СД + АД = 34 (см).

Р (АВС) = АВ + ВС + АС = 20 (см).

Р (АСД) = АС + СД + АД = 26 (см).

Сложим периметры треугольников:

АВ + ВС + АС + АС + СД + АД = 20 + 26.

(АВ + ВС + СД + АД) + 2 * АС = 46.

Так как АВ + ВС + СД + АД это периметр АВСД = 34, получается уравнение:

34 + 2 АС = 46.

2 АС = 46 - 34.

2 АС = 12.

АС = 6 (см).

Ответ: диагональ четырехугольника равен 6 см.