Периметр четырехугольника 34 см диагональ делит четырехугольник на два треугольника периметры которых 20 см и 26 см Найдите длину диагонали

Обозначим длины сторон данного четырехугольника через х1, х2, х3 и х4, а длину диагонали через у.

Согласно условию задачи, диагональ делит четырехугольник на два треугольника со сторонами х1, х2, у и х3, х4, у, периметры которых равны 20 см и 26 см, следовательно, имеют место следующие соотношения:

х1 + х2 + у = 20;

х3 + х4 + у = 26.

Складывая эти два соотношения, получаем:

х1 + х2 + у + х3 + х4 + у = 20 + 26;

х1 + х2 + х3 + х4 + 2 * у = 46.

Согласно условию задачи, периметр четырехугольника равен 34 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 + х2 + х3 + х4 = 34.

Подставляя данное значение для х1 + х2 + х3 + х4 в соотношение х1 + х2 + х3 + х4 + 2 * у = 46, получаем:

34 + 2 * у = 46.

Решаем полученное уравнение:

2 * у = 46 - 34;

2 * у = 12;

у = 12 / 2;

у = 6 см.

Ответ: длина диагонали равна 6 см.