Найдите a и b в ниже приведенном тождестве: 1 / (x-6) (x+1) = a / (x-6) + b / (x+1)

Приведём дроби в правой части уравнения к общему знаменателю:

1 / (x - 6) (x + 1) = a / (x - 6) + b / (x + 1);

1 / (x - 6) (x + 1) = a * (x + 1) / (x - 6) + b (x - 6) / (x + 1);

1 / (x - 6) (x + 1) = (a * (x + 1) + b * (x - 6)) / (x + 1) (x - 6).

Приравняем числители правой и левой части уравнения.

1 = a * (x + 1) + b * (x - 6).

Выразим из этого равенства a через b.

a * (x + 1) = 1 - b * (x - 6);

a = (1 - bx + 6b) / (x + 1).