Какого наименьшего значения и при котором значение переменной приобретает выражение 2 х² - 12 х + 30 = 0

1. Экстремумы функции достигаются в точках, при которых первая производная равна нулю. Найдем первую производную заданной функции: y' (x) = 4 * x - 12.

2. Первая производная равна 0 при x = 3.

3. Если вторая производная в точке экстремума больше нуля, то экстремум - минимум. Найдем вторую производную: y'' (x) = 4 > 0. Следовательно, экстремум при x = 3 это минимум.

4. Значение функции при x = 3 равно: 2 * 3² - 12 * 3 + 30 = 18 - 36 + 30 = 12.

Ответ: наименьшее значение функции равно 12, достигается оно при х = 3.