Решите уранения (2x+7) (x^2+12x-30) - 5x^2=2x^2 (x+1)

Раскроем скобки, выполнив почленное умножение многочленов:

2x³ + 24x² - 60x + 7x² + 84x - 210 - 5x² = 2x³ + 2x²;

Перенесем все слагаемые в левую часть, при переходе через знак равно, знаки слагаемых изменяются на противоположные:

2x³ - 2x³ + 24x² + 7x² - 5x² - 2x² - 60x + 84x - 210 = 0;

Приведем подобные слагаемые:

24x² + 24x - 210 = 0;

Разделим обе части уравнения на 6:

4x² + 4x - 35 = 0;

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

D = 4² + 4 * 4 * 35;

D = 576

√D = √576;

√D = 24;

Найдем корни уравнения:

x_1,2 = ( - b ±√D) / 2a;

x₁ = ( - 4 - 24) / 8;

x₁ = - 28/8;

x₁ = - 3,5;

x₂ = ( - 4 + 24) / 8;

x₂ = 20/8;

x₂ = 2,5.