У Лены было 1 р. 25 к. А у Кати 80 к. Лена купила 5 стержней для ручки, а Катя 2 таких стержня. После этого денег стало поровну. Сколько стоит один стержень?

Решение.

Пусть х копеек стоит один стержень. Тогда 5 х копеек заплатила Лена за 5 стержней, 2 х копеек заплатила Катя за 2 стержня. (125 - 5 х) копеек осталось у Лены, (80 - 2 х) копеек осталось у Кати. По условию задачи денег у Лены и Кати осталось поровну. Значит, можно записать, что 125 - 5 х = 80 - 2 х. Решим записанное уравнение.

125 - 5 х = 80 - 2 х;

125 - 80 = 5 х - 2 х;

45 = 3 х;

х = 45 : 3;

х = 15.

Значит, 15 копеек стоит один стержень.

Проверяем.

125 - 15 * 5 = 80 - 15 * 2;

125 - 75 = 80 - 30;

50 = 50, верно.

Ответ: 15 копеек.