К экзамену приготовлено 24 одинаковых ручки. Известно, что треть из них имеет фиолетовый стержень, остальные - синий стержень. Случайным образом отбирают три ручки. Вычислить вероятность того, что: а) все ручки имеют фиолетовый стержень; б) только одна ручка имеет фиолетовый стержень.

1) Если треть ручек имеет фиолетовый стержень, то вероятность того, что в одной случайно выбранной ручке будет фиолетовый стержень равна

1 : 3 = 0,33

2) Вычислим вероятность того, что в трех случайно выбранных ручках окажутся фиолетовые стержени:

0,33 * 0,33 * 0,33 = 0,11

Или, если выразить вероятность в процентах:

0,11 * 100% = 11%

3) вычислим вероятность того, что одна из трех ручек будет иметь фиолетовый стержень:

3 * 0,33 = 0,99

Или, если выразить вероятность в процентах:

0,99 * 100% = 99%

Ответ: все ручки имеют фиолетовый стержень равна 11 %, вероятность, что только одна ручка имеет фиолетовый стержень - 99%.