Решить уравнение. x^3-49x=0 ...

Для того, чтобы решить уравнение x³ - 49x = 0 мы будем использовать тождественные преобразования.

Представим в виде произведение выражение в левой части уравнения. Для этого первым действием вынесем за скобки переменную x и получим:

x (x² - 49) = 0;

Теперь в выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим уравнение:

x (x - 7) (x + 7) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x - 7 = 0;

x = 7;

2) x + 7 = 0;

x = - 7.

Ответ: 0 или 7 или - 7.