Разложите на множители a) 25a²-5ab б) x³-64x Упростите выражение а) (y-1) * (y-2) - (y+2) ² б) x (x+3y) - (x+y) ²

1. a) 25a² - 5ab.

Общий множитель 5 а выносим за скобку:

5 а * (5 а - b).

б) x³ - 64x.

Общий множитель х выносим за скобку:

х * (х² - 64).

В скобке получилась разность квадратов, которую можно разложить на множители:

х * (х² - 8²);

х * (х - 8) * (х + 8).

2. а) (y - 1) * (y - 2) - (y + 2) ².

Первую пару скобок перемножим, а третью скобку преобразуем по формуле "квадрат суммы" (a + b) ² = a² + 2ab + b²:

(y² - 2y - 1y + 2) - (y² + 2 * 2y + 4);

(y² - 3y + 2) - (y² + 4y + 4).

Раскроем скобки и приведем подобные. Так как перед второй скобкой стоит знак "-", то при раскрытии скобок знаки в ней поменяем на противоположные:

y² - 3y + 2 - y² - 4y - 4;

y² - y² - 3y - 4y + 2 - 4;

-7y - 2.

б) x (x + 3y) - (x + y) ².

Внесем х в первую скобку, а вторую скобку преобразуем по формуле (a + b) ² = a² + 2ab + b²:

(х² + 3 хy) - (x² + 2xy + y²).

Раскроем скобки и приведем подобные:

х² + 3 хy - x² - 2xy - y²;

х² - x² + 3 хy - 2xy - y²;

xy - y².