1 бригада 21 час работала 2 бригада 28 часов работала За сколько часов выполнят работу обе бригада?

Предположим, что вся работа составляет некую единицу и примем её за 1. Найдем продуктивность работы каждой из брагид:

1) 1 / 21 (ед. работы / час) - продуктивность первой бригады;

2) 1 / 28 (ед. работы / час) - продуктивность второй бригады;

3) 1 / 21 + 1 / 28 = 1 / (3 * 7) + 1 / (4 * 7) = 4 / (3 * 4 * 7) + 3 / (3 * 4 * 7) =

= (4 + 3) / (3 * 4 * 7) = 7 / (3 * 4 * 7) = 1 / 12 (ед. работы / час) - продуктивность первой и второй бригады, работающих вместе;

4) 1 / (1 / 12) = 1 * 12 / 1 = 12 (часов).

Ответ: 12 часов.